Pierre CRESPIN
Pavage pentagonal du plan par Penta15 et pavage islamique : Un lien ?
Penta 1500rFonFinGrilleColonnes

Commentaires au-dessous de la figure Cabri (Penta 1500rFonFinGrilleColonnes)
Penta 1500rFonFinGrilleColonnes


Ici sont présentées trois grilles de deux colonnes de rosaces dont les positions l'une par rapport à l'autre sont de natures différentes suivant la position par rapport aux diverses frontières . Ces colonnes sont parallèles aux directions globales des frontières (celle du vecteur V2)
- en orange les courbes des côtés des angles droits situés de part et d'autre des angles 150°
- en bleu ou rouge grenat les courbes joignant les sommets des angles 135°.

Les zones entre deux courbes (bleu, orange) ou (grenat, orange) sont antisymétriques les unes des autres.

On positionne une paire de colonnes-rosaces autour d'une courbe:
- si cette courbe est orange (angles 90° et 150°), la grille G convient parfaitement autour du ruban "CarTRiEq", le seul problème est le segment irrationnel des courbes bleu ou grenat.
Vous pouvez déplacer G pour voir si cela fonctionne avec une autre courbe.
- s'il s'agit d'une courbe bleu ou grenat, les deux colonnes sont symétriques l'une de l'autre par rapport au milieu du côté irrationnel : c'est la zone de "tension" ou de friction déjà évoquée (je pense à la notion de fracture géologique entre deux couches qui ont rippé l'une par rapport à l'autre).

Utliser G1 ou G2 pour les coïncidences. Voir les losanges jaunes ou roses qui les mettent en évidence. Enfin essayez de placer 4 ou 5 colonnes en coïncidence.
Vous pouvez aussi vérifier que vous n'hésitez pas en ouvrant la figure Cabri Fon Penta15 FonClair G0a.fig où vous devrez retrouver le bon placement.